Ισοβασικό ύψος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ισοβασικό ύψος
η διάμεσος σχηματίζει γωνία με την . Υπολογίστε το λόγο .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ισοβασικό ύψος
Εντός του τετραγώνου πλευράς κατασκευάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο
Η κάθετη στην στο τέμνει την στο και η προβολή του στην είναι το
Η κάθετη από το στην τέμνει την στο μέσον της
Είναι (εφαπτόμενα τμήματα του κύκλου).Άρα
Re: Ισοβασικό ύψος
Κατασκευή
Έστω ευθύγραμμο τμήμα και ευθεία παράλληλο σ αυτό σε απόσταση . Θεωρώ, με κορυφή το , ευθεία που σχηματίζει γωνία με τη .
Η ευθεία αυτή τέμνει τη στο . Αν το μέσο του η τέμνει τη στο .
Το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο γιατί κάθε ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από το
και έχει τα άκρα του στις παράλληλες και θα διχοτομείται από το , δηλαδή εδώ .
Επειδή η απόσταση από τη είναι , θα είναι .
Αν τώρα θα είναι
Έστω ευθύγραμμο τμήμα και ευθεία παράλληλο σ αυτό σε απόσταση . Θεωρώ, με κορυφή το , ευθεία που σχηματίζει γωνία με τη .
Η ευθεία αυτή τέμνει τη στο . Αν το μέσο του η τέμνει τη στο .
Το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο γιατί κάθε ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από το
και έχει τα άκρα του στις παράλληλες και θα διχοτομείται από το , δηλαδή εδώ .
Επειδή η απόσταση από τη είναι , θα είναι .
Αν τώρα θα είναι
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ισοβασικό ύψος
Καλημέρα! Θέτω . Οι παράλληλες από τα προς τις αντίστοιχα τέμνονται στο .
Από Π.Θ. στο παίρνουμε την εξίσωση .
Διαιρώντας κάθε όρο με και θέτοντας καταλήγουμε στο τριώνυμο με δεκτή λύση
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες