KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 06, 2019 10:43 am
Ίσα γινίμενα σε ρόμβο.pngΗ γωνία

του ρόμβου

έχει μέτρο

. Ευθεία διερχόμενη από την κορυφή
τέμνει τις προεκτάσεις των

στα σημεία

αντίστοιχα . Ονομάζω

την τομή
των

. Δείξτε ότι :
Έστω

η πλευρά του ρόμβου.

- Ίσα γινόμενα σε ρόμβο.png (19.86 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές
Εύκολα τα τρίγωνα

είναι όμοια, άρα:
κι επειδή

και τα

θα είναι όμοια, οπότε οι μπλε γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους,
όπως και οι πράσινες. Αυτό σημαίνει ότι

είναι το κοινό εξωτερικό εφαπτόμενο τμήμα των περίκυκλων των τριγώνων

Άρα:
