Μια των μικρών δυο του μεγάλου
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Μια των μικρών δυο του μεγάλου
Έστω ημικύκλιο διαμέτρου και το μέσο του . Θεωρούμε εσωτερικό σημείο του με .
Ο κύκλος τέμνει, ακόμη, το ημικύκλιο στο
Ο κύκλος τέμνει, ακόμη, το ημικύκλιο στο και την στο
Να εξεταστεί αν οι και η συντρέχουν.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13231
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μια των μικρών δυο του μεγάλου
Έστω το κοινό σημείο των και το σημείο τομής των Θα δείξω ότι τα σημεία είναι συνευθειακά. οπότε οι κύκλοι που βαίνουν στην κοινή χορδή θα είναι ίσοι. Εύκολα τώρα,
το είναι χαρταετός, άρα και οπότε και
κατά συνέπεια τα είναι συνευθειακά. Είναι λοιπόν, δηλαδή
το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές κι επειδή η είναι διάμεσος και το είναι το βαρύκεντρο
και μέσο του Άρα τα είναι συνευθειακά και τo ζητούμενο αποδείχθηκε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 22 επισκέπτες