Συνευθειακά με το περίκεντρο

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9603
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Συνευθειακά με το περίκεντρο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Μάιος 14, 2019 7:58 pm

Συνευθειακά με το περίκεντρο.png
Συνευθειακά με το περίκεντρο.png (15.16 KiB) Προβλήθηκε 245 φορές
Έστω O το περίκεντρο τριγώνου ABC και P σημείο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Οι κάθετες από το P

στις AP, PC τέμνουν τις BC, AB στα K, L αντίστοιχα. Να δείξετε ότι τα σημεία K, O, L είναι συνευθειακά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4033
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Συνευθειακά με το περίκεντρο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τρί Μάιος 14, 2019 10:00 pm

george visvikis έγραψε:
Τρί Μάιος 14, 2019 7:58 pm
Συνευθειακά με το περίκεντρο.png
Έστω O το περίκεντρο τριγώνου ABC και P σημείο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Οι κάθετες από το P

στις AP, PC τέμνουν τις BC, AB στα K, L αντίστοιχα. Να δείξετε ότι τα σημεία K, O, L είναι συνευθειακά.
Απλή εφαρμογή του θεωρήματος Pascal ... στο εγγεγραμμένο σε κύκλο εξάγωνο 😉 αν δεν κανω λάθος


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7368
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Συνευθειακά με το περίκεντρο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Μάιος 14, 2019 10:06 pm

Συντράχουν στο κέντρο.png
Συντράχουν στο κέντρο.png (28.76 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές

Οι PK\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PL τέμνουν το κύκλο στα {A_1}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,{C_1} αντιδιαμετρικά των A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C

Από το Θ. Pascal για κύκλο με τις τριάδες των σημείων : A,P,C\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{C_1},B,\,{A_1}

Τα K,O,L ανήκουν στην ίδια ευθεία .

Με πρόλαβε ο Στάθης.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες