Δυσεξήγητο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Δυσεξήγητο
ο οποίος τέμνει τον μεγάλο στα . Από τυχόν σημείο του , φέρω την , η
οποία τέμνει τον στο . Η τέμνει τον στο . Δείξτε ότι : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Δυσεξήγητο
1. Το ισοσκελές
2.
3. ( παραπληρώματα ίσων γωνιών ) άρα :
Από τις προκύπτει ότι το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο.
Παρατήρηση
Για το πρώτο ( σαν λήμμα)
Τα τρίγωνα έχουν : , την κοινή και (
εγγεγραμμένες σε ίσα τόξα) και . Αναγκαστικά θα έχουν
οπότε () είναι ίσα άρα
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Δυσεξήγητο
Η τέμνει την στο Από τα εγγεγραμμένα τετράπλευρα προκύπτει ότι οι πράσινες γωνίες είναι ίσες.
Αλλά, οπότε Ομοίως άρα το είναι παραλληλόγραμμο και το ζητούμενο έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Δυσεξήγητο
Έστω .Οι είναι εφαπτόμενες του κύκλου . Λόγω και των εγγράψιμου
οι γωνίες είναι ίσες όπως και οι
Έτσι , ,άρα η διχοτόμος της είναι κάθετη στην ,συνεπώς
Επιπλέον,από το εγγράψιμο
Άρα παραλ/μμο ,οπότε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες