Στον κύκλο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Στον κύκλο
γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο . Η τέμνει τον κύκλο στο , ενώ
οι στα . Σχεδιάζω τον κύκλο . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός
διέρχεται από το σημείο τομής των ευθειών και ( ας το ονομάσουμε ) .
Υπόδειξη : Έστω το μέσο της . Θεωρήστε τον κύκλο και ...
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Στον κύκλο
ΛήμμαKARKAR έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 18, 2019 12:19 pmΌλα στον κύκλο.pngΠάνω στη μεσοκάθετο τμήματος , μέσου , θεωρούμε σημείο . Με κέντρο το
γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο . Η τέμνει τον κύκλο στο , ενώ
οι στα . Σχεδιάζω τον κύκλο . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός
διέρχεται από το σημείο τομής των ευθειών και ( ας το ονομάσουμε ) .
Υπόδειξη : Έστω το μέσο της . Θεωρήστε τον κύκλο και ...
Γενίκευση Θ. Πεταλούδας
Αν έχω ένα κύκλο κέντρου , τυχαίο σημείο στο επίπεδό του και ευθεία
κάθετη στην στο , φέρω δε τυχαίες τέμνουσες και τότε
Οι τέμνουν την σε σημεία που είναι συμμετρικά ως προς το
Ξεκινώ ανάδρομα την κατασκευή
Θεωρώ το κύκλο κέντρου , σημείο του επιπέδου του και ευθεία στο .
Ας είναι τώρα τυχαίο σημείο του κύκλου . Φέρνω την που τέμνει ακόμα τον κύκλο στο . Η εφαπτομένη του κύκλου στο τέμνει την στο
Φέρνω τυχαία τέμνουσα του κύκλου . Οι τέμνουν την στα
σημεία συμμετρικά ως προς το σύμφωνα με το Θ. επέκτασης της πεταλούδας. Προφανώς το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες