Μία πλευρά
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μία πλευρά
το τόξο του περιγεγραμμένου κύκλου στο Αν η είναι διάμετρος του κύκλου και
να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Μία πλευρά
Καλησπέρα!george visvikis έγραψε: ↑Παρ Σεπ 27, 2019 4:16 pmΜία πλευρά.png
Σε οξυγώνιο τρίγωνο είναι το μέσο της πλευράς το ορθόκεντρο και η τέμνει
το τόξο του περιγεγραμμένου κύκλου στο Αν η είναι διάμετρος του κύκλου και
να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Αν μέσο του και το αντιδιαμετρικό του τότε θα είναι συνευθεικά με
Από δύναμη σημείου είναι
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μία πλευρά
Για μία ακόμη φορά έδειξες ότι είσαι δεινός λύτηςΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ έγραψε: ↑Παρ Σεπ 27, 2019 9:37 pmΚαλησπέρα!george visvikis έγραψε: ↑Παρ Σεπ 27, 2019 4:16 pmΜία πλευρά.png
Σε οξυγώνιο τρίγωνο είναι το μέσο της πλευράς το ορθόκεντρο και η τέμνει
το τόξο του περιγεγραμμένου κύκλου στο Αν η είναι διάμετρος του κύκλου και
να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Αν μέσο του και το αντιδιαμετρικό του τότε θα είναι συνευθεικά με
Από δύναμη σημείου είναι
Παρατηρώ επίσης ότι μέρα με τη μέρα αποκτάς την εμπειρία να βρίσκεις την απλούστερη λύση.
Re: Μία πλευρά
Προφανώς η λύση του νεαρού Φωτιάδη είναι εξαιρετική .
Ας δούμε μια πιο ακόμη.
Επειδή θα είναι , και ομοίως οπότε
το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο και η διέρχεται από το μέσο , έστω του .
Η πλευρά και έτσι αν η τέμνει την στο θα είναι :
. Ας είναι το άλλο σημείο τομής της με τον κύκλο ,
Το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο , το τμήμα .
Τώρα του τριγώνου μπορώ να υπολογίσω και τις άλλες πλευρές:
α) και
β) .
Ας δούμε μια πιο ακόμη.
Επειδή θα είναι , και ομοίως οπότε
το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο και η διέρχεται από το μέσο , έστω του .
Η πλευρά και έτσι αν η τέμνει την στο θα είναι :
. Ας είναι το άλλο σημείο τομής της με τον κύκλο ,
Το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο , το τμήμα .
Τώρα του τριγώνου μπορώ να υπολογίσω και τις άλλες πλευρές:
α) και
β) .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες