Σελίδα 1 από 1
Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 07, 2019 7:14 pm
από KARKAR
- Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.png (6.08 KiB) Προβλήθηκε 580 φορές
Στο τετράγωνο
, το
είναι μέσο του
, το
είναι μέσο του
και
το
είναι μέσο του
. Δείξτε ότι το
είναι μέσο του
.
Υπολογίστε και τον λόγο
.
Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 07, 2019 7:29 pm
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Οκτ 07, 2019 7:14 pm
Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.pngΣτο τετράγωνο
, το
είναι μέσο του
, το
είναι μέσο του
και
το
είναι μέσο του
. Δείξτε ότι το
είναι μέσο του
.
Υπολογίστε και τον λόγο
.
Καλησπέρα!
Έστω
το μέσον του
.Είναι
Από τα παραπάνω το
είναι παραλληλόγραμμο με μέσο
άρα
- 144.PNG (9.42 KiB) Προβλήθηκε 574 φορές
Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 07, 2019 10:02 pm
από Doloros
- τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.png (12.68 KiB) Προβλήθηκε 550 φορές
Ας είναι
και
το μέσο του
. Θα είναι:
. Αφού
και το
μέσο του
θα είναι :
α) Και το
μέσο του
β)
Παρατήρηση:
Δείτε ακόμη ότι η είναι κάθετη στην .
Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 07, 2019 10:08 pm
από Γιώργος Μήτσιος
Καλό βράδυ!
- Τέσσερα μέσα και λόγος.PNG (6.94 KiB) Προβλήθηκε 548 φορές
Αν
μέσον του
τότε
οπότε το
παραλληλόγραμμο , άρα
.
Ακόμη
και
. Προκύπτει
.
Φιλικά Γιώργος.
Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 07, 2019 11:08 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Οκτ 07, 2019 7:14 pm
Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.pngΣτο τετράγωνο
, το
είναι μέσο του
, το
είναι μέσο του
και
το
είναι μέσο του
. Δείξτε ότι το
είναι μέσο του
.
Υπολογίστε και τον λόγο
.
Η παράλληλη από το
στην
τέμνει την
στο
και
παραλ/μμο άρα
Ισχύει
και με
- τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.png (18.91 KiB) Προβλήθηκε 532 φορές
Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 09, 2019 8:26 pm
από STOPJOHN
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Οκτ 07, 2019 7:14 pm
Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.pngΣτο τετράγωνο
, το
είναι μέσο του
, το
είναι μέσο του
και
το
είναι μέσο του
. Δείξτε ότι το
είναι μέσο του
.
Υπολογίστε και τον λόγο
.
Ειναι
Συνεπώς τα τρίγωνα
είναι ίσα ,άρα
. Στο τρίγωνο
με τέμνουσα
Από το θεώρημα του Μενελάου είναι
Από το νόμο συνημητόνων στο τρίγωνο