Ισότητα και λόγος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ισότητα και λόγος
και είναι τέτοιο ώστε : και . Ονομάζω την τομή των
και τη διχοτόμο της . α) Υπολογίστε το λόγο : ... β) Δείξτε ότι : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ισότητα και λόγος
α)
Αρα .
β) Τα τρίγωνα είναι όμοια, άρα:
Αρα .
β) Τα τρίγωνα είναι όμοια, άρα:
- Συνημμένα
-
- ισοτητα και λογος.png (16.52 KiB) Προβλήθηκε 400 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Re: Ισότητα και λόγος
που περιέχει το . Ας είναι το σημείο τομής της ημιευθείας μ αυτό .
.
Άμεση συνέπεια : και άρα το είναι ισόπλευρο .
Έτσι έχω και
Αν έχω την εξίσωση :
β)
Αφού και η διχοτόμος του θα ισχύουν:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ισότητα και λόγος
Έστω το μέσο του Είναι Από
β) Από το προηγούμενο είναι Επίσης είναι (οι διχοτόμοι των εντός εναλλάξ
γωνιών είναι παράλληλες). Άρα το είναι εγγράψιμο, οπότε Από την προφανή τώρα ισότητα
των τριγώνων προκύπτει το ζητούμενο
α) Νόμος συνημιτόνων στο β) Από το προηγούμενο είναι Επίσης είναι (οι διχοτόμοι των εντός εναλλάξ
γωνιών είναι παράλληλες). Άρα το είναι εγγράψιμο, οπότε Από την προφανή τώρα ισότητα
των τριγώνων προκύπτει το ζητούμενο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες