Σελίδα 1 από 1

Κατασκευή παραλληλογράμμου

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 13, 2019 6:39 pm
από george visvikis
Κατασκευή παραλληλογράμμου.α.png
Κατασκευή παραλληλογράμμου.α.png (15.23 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές
Α) Να κατασκευάσετε παραλληλόγραμμο ABCD αν γνωρίζετε ότι:

I) Η κάθετη από το C στη BD τέμνει τη διαγώνιο στο E και διέρχεται από το μέσο P της AD.

II) BE=d και III) D\widehat CP=30^\circ

B) Αν M, N είναι τα μέσα των AE, BP να υπολογίσετε το μήκος του τμήματος MN συναρτήσει του d.

Re: Κατασκευή παραλληλογράμμου

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 13, 2019 8:16 pm
από KARKAR
παραλληλόγραμμο.png
παραλληλόγραμμο.png (22.28 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές
Αφού P μέσο , ED=\dfrac{d}{2} , άρα DC=d . Όλα τα τμήματα πλέον υπολογίζονται ,

με AE=d και το BP με Π.Θ. Για το MN τώρα θα χρησιμοποιήσουμε

το : AB^2+BE^2+EP^2+PA^2=AE^2+BP^2+4MN^2

και θα βρούμε : MN=\dfrac{d \sqrt{7}}{8}  , (=\dfrac{a}{4}) .