Παραλληλία και τριχοτόμηση
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Παραλληλία και τριχοτόμηση
φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα και ονομάζουμε το μέσο του .
Για ποια θέση του , προκύπτει : ; Αν η τέμνει τον κύκλο
στο σημείο , δείξτε ότι : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραλληλία και τριχοτόμηση
Επειδή θα είναι και . Έστω το σημείο τομής των . Αφού η είναι διχοτόμος της θα έχω:
. Άρα .
Δηλαδή .
Δηλαδή προσδιορίζω, με βάσει τα πιο πάνω, το σημείο τομής των
και μετά φέρνω κάθετη σ αυτό στην και προσδιορίζω τα άρα και το .
Επειδή . Άρα
Παρατήρηση : Το επί της ουσίας είναι το αρμονικό συζυγές του ως προς τα και το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο .
. Άρα .
Δηλαδή .
Δηλαδή προσδιορίζω, με βάσει τα πιο πάνω, το σημείο τομής των
και μετά φέρνω κάθετη σ αυτό στην και προσδιορίζω τα άρα και το .
Επειδή . Άρα
Παρατήρηση : Το επί της ουσίας είναι το αρμονικό συζυγές του ως προς τα και το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο .
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Παρ Ιαν 03, 2020 12:47 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παραλληλία και τριχοτόμηση
Έστω και το σημείο τομής των Λόγω της παραλληλίας, είναι το μέσο του
και Επειδή το είναι ρόμβος. Άρα δηλαδή το είναι βαρύκεντρο του τριγώνου και
Τα τρίγωνα είναι ίσα γιατί και
άρα
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Παραλληλία και τριχοτόμηση
Επειδή ισοσκελές τραπέζιο
Επιπλέον, ρόμβος και μέσον της .Άρα
Είναι προφανής η ισότητα των μπλε γωνιών κι επειδή διχοτόμος της άρα και της
Ετσι, και
Έστω τώρα .Είναι,
Ισχύει,
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες