Ενδιαφέρουσα γωνία

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9192
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Ενδιαφέρουσα γωνία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 05, 2020 6:30 pm

Η άσκηση είχε προταθεί στο παρελθόν από τον Μιχάλη Νάννο, αλλά δεν είχε δοθεί γεωμετρική λύση.
Ενδιαφέρουσα  γωνία.png
Ενδιαφέρουσα γωνία.png (10.94 KiB) Προβλήθηκε 139 φορές
Το ABCD είναι τετράπλευρο και κάποιες γωνίες είναι σημειωμένες στο σχήμα. Επιπλέον,

η πλευρά CD είναι ίση με την περίμετρο του τριγώνου ABC. Ζητείται η γωνία \widehat D=x.



Λέξεις Κλειδιά:
Altrian
Δημοσιεύσεις: 207
Εγγραφή: Τρί Μάιος 01, 2018 4:51 pm
Τοποθεσία: Βούλα, Αττική

Re: Ενδιαφέρουσα γωνία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Altrian » Παρ Μαρ 06, 2020 8:49 am

Γιώργο καλημέρα, ενδιαφέρουσα γωνία, ενδιαφέρουσα άσκηση.
Με βάση το τρίγωνο ABC δημιουργούμε το ισόπλευρο (εύκολα) του Σχήματος 1. Προκύπτει επομένως ότι το ισοσκελές τρίγωνο με πλευρές a,a,b είναι της μορφής 20,20,140.
Στη συνέχεια σχηματίζουμε το Σχήμα 2 το οποίο με έμμεσο κριτήριο ισότητας τριγώνων είναι ίσο με το ADC της άσκησης.
Αρα x=15.

(Κάποιο ζήτημα είχα με τον EqEditor).
Συνημμένα
ενδιαφέρουσα γωνία.png
ενδιαφέρουσα γωνία.png (21.57 KiB) Προβλήθηκε 88 φορές


Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες