Διχοτόμος

KARKAR · #1

: Διχοτόμος.png (11.53 KiB) Προβλήθηκε 323 φορές

Το ισοσκελές τρίγωνο ABC

έχει γωνία κορυφής $\hat{A}=20^0$ . Στην προέκταση της

θεωρούμε σημείο

, ώστε :

. Στην προέκταση της

θεωρούμε

σημείο

, ώστε :

. Δείξτε ότι : ST=AT

.

Γιώργος Μήτσιος · #2

Καλό βράδυ!

: Διχοτόμος ..KARKAR.PNG (12.89 KiB) Προβλήθηκε 305 φορές

Το τρίγωνο ACE

είναι το συμμετρικό του ABC

ως προς την

άρα ίσο με αυτό. Ο κύκλος $\left ( C,a \right )$ τέμνει την

και στο

.

Από τα ισοσκελή τρίγωνα και τις γωνίες του σχήματος βρίσκουμε $\widehat{TCS}=180^\circ$

δηλ. τα T,C,S

είναι συνευθειακά οπότε και ST=AT

. Φιλικά, Γιώργος.

#3

: Διχοτόμος.png (26.39 KiB) Προβλήθηκε 287 φορές

Προφανώς : $\widehat {{S_{}}} = \widehat {SAT}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μαρ 22, 2020 9:54 pm
Διχοτόμος.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο έχει γωνία κορυφής $\hat{A}=20^0$ . Στην προέκταση της

θεωρούμε σημείο , ώστε : . Στην προέκταση της θεωρούμε

σημείο , ώστε : . Δείξτε ότι : .

Αλλιώς..

Με $\angle ACD=20^0 \Rightarrow \triangle SDC \simeq \triangle CBS \Rightarrow \dfrac{CS}{DS}= \dfrac{BC}{DA}= \dfrac{CT}{AD} \Rightarrow CD//AT \Rightarrow \angle SAT=40^0$

: Διχοτόμος.png (21.14 KiB) Προβλήθηκε 284 φορές

Διχοτόμος

Διχοτόμος

Re: Διχοτόμος

Re: Διχοτόμος

Re: Διχοτόμος

Μέλη σε σύνδεση