Ελάχιστη υποτείνουσα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17990
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ελάχιστη υποτείνουσα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Ελάχιστη  υποτείνουσα.png
Ελάχιστη υποτείνουσα.png (9.51 KiB) Προβλήθηκε 863 φορές
Οι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι (K) και (Q) μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο KQ=4 .

Ο (K) εφάπτεται επίσης των Ox , Oy, ενώ ο (Q) μόνον του Ox . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη

των δύο κύκλων , τέμνει τους Ox , Oy στα σημεία P,T αντίστοιχα . Βρείτε το ελάχιστο του τμήματος PT .

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15101
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ελάχιστη υποτείνουσα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

KARKAR έγραψε: Κυρ Ιουν 28, 2020 8:32 am Ελάχιστη υποτείνουσα.pngΟι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι (K) και (Q) μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο KQ=4 .

Ο (K) εφάπτεται επίσης των Ox , Oy, ενώ ο (Q) μόνον του Ox . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη

των δύο κύκλων , τέμνει τους Ox , Oy στα σημεία P,T αντίστοιχα . Βρείτε το ελάχιστο του τμήματος PT .
Ελάχιστη υποτείνουσα.Κ.png
Ελάχιστη υποτείνουσα.Κ.png (16.44 KiB) Προβλήθηκε 842 φορές

Δεν έχω ακριβή λύση, εκτός κι αν κάποιος μπορεί να λύσει την εξίσωση \displaystyle {R^5} - 4{R^4} - 6{R^3} + 24{R^2} + 16R - 32 = 0

Προσεγγιστικά, για \displaystyle R \simeq 2,67047 είναι \displaystyle P{T_{\min }} \simeq 13,12567.
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης