Ελάχιστη υποτείνουσα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15016
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ελάχιστη υποτείνουσα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Ιουν 28, 2020 8:32 am

Ελάχιστη  υποτείνουσα.png
Ελάχιστη υποτείνουσα.png (9.51 KiB) Προβλήθηκε 617 φορές
Οι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι (K) και (Q) μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο KQ=4 .

Ο (K) εφάπτεται επίσης των Ox , Oy, ενώ ο (Q) μόνον του Ox . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη

των δύο κύκλων , τέμνει τους Ox , Oy στα σημεία P,T αντίστοιχα . Βρείτε το ελάχιστο του τμήματος PT .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13275
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ελάχιστη υποτείνουσα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Ιουν 28, 2020 9:56 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Ιουν 28, 2020 8:32 am
Ελάχιστη υποτείνουσα.pngΟι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι (K) και (Q) μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο KQ=4 .

Ο (K) εφάπτεται επίσης των Ox , Oy, ενώ ο (Q) μόνον του Ox . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη

των δύο κύκλων , τέμνει τους Ox , Oy στα σημεία P,T αντίστοιχα . Βρείτε το ελάχιστο του τμήματος PT .
Ελάχιστη υποτείνουσα.Κ.png
Ελάχιστη υποτείνουσα.Κ.png (16.44 KiB) Προβλήθηκε 596 φορές

Δεν έχω ακριβή λύση, εκτός κι αν κάποιος μπορεί να λύσει την εξίσωση \displaystyle {R^5} - 4{R^4} - 6{R^3} + 24{R^2} + 16R - 32 = 0

Προσεγγιστικά, για \displaystyle R \simeq 2,67047 είναι \displaystyle P{T_{\min }} \simeq 13,12567.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες