Καλησπέρα σε όλους. Καλό μήνα να έχουμε!
Η αρχική μου προσέγγιση ήταν αυτή του
Γιώργου, αλλά αφού την ανάρτησε ο
Γιώργος αναζήτησα κάτι άλλο.
- 30-06-2020 Γεωμετρία.jpg (29.51 KiB) Προβλήθηκε 587 φορές
Έστω
και
η πλευρά του τετραγώνου.
Αν
, τότε
και
, με
Από την ομοιότητα των
είναι
, όπου
το ύψος του
, oπότε
.
Αν υπάρχει τιμή του
για την οποία το
παίρνει τη μέγιστη τιμή του, τότε το
θα παίρνει την ελάχιστη τιμή του, (αφού δεν είναι μηδέν η μέγιστη τιμή του d).
Η συνάρτηση
έχει παράγωγο
Είναι
Είναι
, όπου
, άρα η
έχει ελάχιστο, οπότε για αυτήν την τιμή το
έχει μέγιστο.
Η τιμή που δίνει το κομπιουτεράκι των Windows είναι
και το μέγιστο εμβαδόν είναι
.
Αφού έχω ίδια προσέγγιση με τον
Γιώργο, φαντάζομαι, όλα θα είναι καλά.