Ελάχιστη διαδρομή
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ελάχιστη διαδρομή
από την κορυφή σε σημείο της πλευράς και στην συνέχεια ( μεταβαίνουμε ) κάθετα
προς την σε σημείο της , . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του αθροίσματος : .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ελάχιστη διαδρομή
Καλησπέρα σε όλους. Ο Καρτέσιος συναντά τον Ήρωνα.
Έστω .
H είναι συμμετρική της ως προς την ευθεία των .
Έστω κάθετο στην , οπότε, λόγω συμμετρίας, .
Άρα με το ίσον όταν συνευθειακά.
Έστω , οπότε τα είναι συνευθειακά, όταν
,
οπότε … (πράξεις) ... .
(πράξεις):
Έστω .
H είναι συμμετρική της ως προς την ευθεία των .
Έστω κάθετο στην , οπότε, λόγω συμμετρίας, .
Άρα με το ίσον όταν συνευθειακά.
Έστω , οπότε τα είναι συνευθειακά, όταν
,
οπότε … (πράξεις) ... .
(πράξεις):
Re: Ελάχιστη διαδρομή
Κλασσικό πρόβλημα μπιλιάρδου .
Από το συμμετρικό του ως προς την φέρνω κάθετη στην και συναντά την στο .
.
Αλλά αφού : το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα ισχύει:
κι έτσι η δίδει:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες