Διάκεντρος 2

KARKAR · #1

: Διάκεντρος 2.png (18.89 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές

Η διάκεντρος των κύκλων (O,3)

και

είναι μεγαλύτερη του

. Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα

OP , KQ

, τα οποία τέμνονται στο

. Οι προεκτάσεις των OQ , KP

τέμνονται στο

. Αν η

εφάπτεται στον (K)

στο σημείο

, υπολογίστε τα τμήματα : OT , OK

.

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Σεπ 30, 2020 8:50 pm Διάκεντρος 2.pngΗ διάκεντρος των κύκλων και είναι μεγαλύτερη του . Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα

, τα οποία τέμνονται στο . Οι προεκτάσεις των τέμνονται στο . Αν η

εφάπτεται στον στο σημείο , υπολογίστε τα τμήματα : .

Στο τρίγωνο KOT

η

είναι ύψος και διχοτόμος, άρα και διάμεσος. Οπότε $\boxed{OT=6}$ και OK=KT=x.

: Διάκεντρος.2.png (19.23 KiB) Προβλήθηκε 604 φορές

$\displaystyle {TO^2} - O{K^2} = T{P^2} - P{K^2} \Leftrightarrow 36 - {x^2} = x(x - 4) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 18 = 0 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=OK=1+\sqrt{19}}$

Διάκεντρος 2

Διάκεντρος 2

Re: Διάκεντρος 2

Μέλη σε σύνδεση