Κατασκευή και γωνία

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17407
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κατασκευή και γωνία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 17, 2021 9:16 pm

Κατασκευή  και  γωνία.png
Κατασκευή και γωνία.png (16.9 KiB) Προβλήθηκε 649 φορές
Με αρχές τα άκρα τμήματος AB και εκατέρωθεν αυτού , θεωρούμε ημιευθείες Ax , By , ώστε :

\widehat{BAx}=37^0 , \widehat{ABy}=27^0 .

α) Με κέντρο K επί του AB , κατασκευάστε κύκλο εφαπτόμενο(ν) των δύο ημιευθειών σε σημεία Q , P.

β) Αν S είναι το πλησιέστερο προς το B σημείο τομής του κύκλου με το AB , υπολογίστε την γωνία : \widehat{PQS}



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14752
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευή και γωνία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 18, 2021 8:55 am

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 17, 2021 9:16 pm
Κατασκευή και γωνία.pngΜε αρχές τα άκρα τμήματος AB και εκατέρωθεν αυτού , θεωρούμε ημιευθείες Ax , By , ώστε :

\widehat{BAx}=37^0 , \widehat{ABy}=27^0 .

α) Με κέντρο K επί του AB , κατασκευάστε κύκλο εφαπτόμενο(ν) των δύο ημιευθειών σε σημεία Q , P.

β) Αν S είναι το πλησιέστερο προς το B σημείο τομής του κύκλου με το AB , υπολογίστε την γωνία : \widehat{PQS}
α) Οι By, xA τέμνονται στο T (δεν φαίνεται στο σχήμα) και η διχοτόμος της \displaystyle B\widehat TA τέμνει την AB στο K.

Αν P είναι η προβολή του K στην By, τότε ο κύκλος (K, KP) είναι ο ζητούμενος.
Κατασκευή και γωνία.Κ.png
Κατασκευή και γωνία.Κ.png (16.04 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές
β) \displaystyle P\widehat KS= P\widehat KB = 63^\circ  \Leftrightarrow \boxed{\theta=31,5^\circ}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες