Εξαρτημένο τμήμα

KARKAR · #1

Το

είναι το μέσο του ημικυκλίου , διαμέτρου AOB

ενώ το

είναι τυχόν σημείο του .

Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο

, την

στο

και το τόξο στο

.

Αν γνωρίζετε ότι : AP=a , PQ=b

, υπολογίστε το τμήμα x , (x= QT)

.

#2

Προφανές

$\boxed{x = \frac{{a - b}}{2}}$

#3

Με πρόλαβε ο φίλτατος Νίκος. Αφήνω το σχήμα.

nickchalkida · #4

Τα ορθογώνια τρίγωνα SQA

,

είναι όμοια μεταξύ τους ( $SQA \sim TQB$ και $SQA \sim TFB$ ) και

κοινή, άρα $\triangle TQB = \triangle TFB$ , και ABF

ορθογώνιο, οπότε

$\displaystyle{ AP=PB=PF \rightarrow a = b + 2x \rightarrow x = {a-b \over 2} }$