Ώρα εφαπτομένης 117

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 117.png (10.56 KiB) Προβλήθηκε 586 φορές

Στο παραλληλόγραμμο ABCD

, είναι : AB=5 , BC=3

. Προεκτείνω την μήκους

,

διαγώνιο

, κατά τμήμα BS=2

. Υπολογίστε την : $\tan\omega , ( \omega= \widehat{ASC} )$ .

#2

: ¨ωρα εφαπτομένης 117.png (18.02 KiB) Προβλήθηκε 574 φορές

$\left\{ \begin{gathered} \tan {\theta _1} = \frac{3}{2} \hfill \\ \tan {\theta _2} = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{\tan \omega = \tan \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right) = \dfrac{{\dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}}}{{1 - \dfrac{3}{4}}} = 8}$

#3

KARKAR έγραψε: Σάβ Δεκ 11, 2021 6:03 am Ώρα εφαπτομένης 117.pngΣτο παραλληλόγραμμο , είναι : . Προεκτείνω την μήκους ,

διαγώνιο , κατά τμήμα . Υπολογίστε την : $\tan\omega , ( \omega= \widehat{ASC} )$ .

Έστω

η προβολή του

στην

Επειδή η

είναι μεσοκάθετος της

θα είναι $CO=CS=\sqrt{13}$ και $AO=\sqrt{13}.$

: Ώρα εφαπτομένης 117.png (14.49 KiB) Προβλήθηκε 561 φορές

$\displaystyle (ACS) = 2(SOC) \Leftrightarrow \frac{{CS \cdot AE}}{2} = 12 \Leftrightarrow AE = \frac{{24}}{{\sqrt {13} }}$

Θεώρημα διαμέσων στο AOS,

$\displaystyle A{S^2} + 13 = 50 + 8 \Leftrightarrow A{S^2} = 45$ και με Π.Θ, $\displaystyle ES = \frac{3}{{\sqrt {13} }}$

Επομένως, $\boxed{\tan \omega = \frac{{AE}}{{ES}} = 8}$

Ώρα εφαπτομένης 117

Ώρα εφαπτομένης 117

Re: Ώρα εφαπτομένης 117

Re: Ώρα εφαπτομένης 117

Μέλη σε σύνδεση