Από σταθερό σημείο 11

[KARKAR]

Απόσταθερό σημείο 11.png (10.2 KiB) Προβλήθηκε 568 φορές

Τα σημεία κινούνται στις πλευρές αντίστοιχα , τριγώνου , ώστε : .

α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του , διέρχεται από σταθερό σημείο .

β) Αν : , υπολογίστε την απόσταση του από το .

[george visvikis]

Απόσταθερό σημείο 11.pngΤα σημεία κινούνται στις πλευρές αντίστοιχα , τριγώνου , ώστε : .

α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του , διέρχεται από σταθερό σημείο .

β) Αν : , υπολογίστε την απόσταση του από το .

Από σταθερό σημείο 11..png (18.42 KiB) Προβλήθηκε 542 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

β)

[Doloros]

Αν το σταθερό μέσο της η είναι παράλληλη στην σταθερή διχοτόμο του .

Επί πλέον τέμνει τις ευθείες στα σταθερά σημεία με ( με Θ. Μενελάου στο με διατέμνουσα

Άρα ο κύκλος είναι σταθερός με την εφαπτομένη του στο μέσο του τόξου χορδής .

Ο νότιος πόλος του είναι σταθερός και θα είναι το σημείο που θέλω , αφού το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.

Απο σταθερό σημείο 11_new.png (34.93 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές

Ας είναι το κέντρο του . . Από το Θ. συνημίτονου στο έχω:

( με απλές πράξεις χωρίς χρήση λογισμικού)

Με

[george visvikis]

Απόσταθερό σημείο 11.pngΤα σημεία κινούνται στις πλευρές αντίστοιχα , τριγώνου , ώστε : .
β) Αν : , υπολογίστε την απόσταση του από το .

Για την ειδική περίπτωση του τριγώνου του ερωτήματος β).

Από σταθερό σημείο 11β.png (17.69 KiB) Προβλήθηκε 509 φορές

Το σημείο είναι το περίκεντρο του τριγώνου με Με νόμο συνημιτόνου όμως

προκύπτει ότι Το είναι λοιπόν ρόμβος και