Μεσό-τοπος χορδής

#1

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC (AB=AC).

Μεταβλητός κύκλος που διέρχεται από την κορυφή

και έχει το κέντρο του

στην ευθεία BC,

τέμνει τις AB, AC

στα σημεία D, E.

Να βρείτε τον

γεωμετρικό τόπο του μέσου

της χορδής DE.

KARKAR · #2

Φέρω τα τμήματα KA , KD , KMS

και $MN \perp BC$ .

τα τρίγωνα : AOK , MNK

είναι όμοια ( γιατί ; )

Συνεπώς : $MN=KM\cos\theta=r\cos A\cos\theta=h\cos A = ct$ .

Επομένως ο γεωμετρικός τόπος του

είναι τμήμα ευθείας παράλληλης προς την

,

( το τμήμα της μεταξύ των ημιευθειών AB , AC

) . Διερεύνηση ;