Αυτή θα την λύσουν πρώτα μαθητές και μετά μεγάλοι
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Αυτή θα την λύσουν πρώτα μαθητές και μετά μεγάλοι
Έστω ισοσκελές τρίγωνο με και τα σημεία επί των πλευρών αντίστοιχα, τέτοια ώστε . Να υπολογίσετε τη γωνία
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Αυτή θα την λύσουν πρώτα μαθητές και μετά μεγάλοι
Καλημέρα σε όλους!! Μία προσέγγιση:
Πρώτα υπολογίζουμε εύκολα :
Μετά από αυτά προκύπτει ότι
Κατασκευάζουμε ισόπλευρο τρίγωνο στο εξωτερικό του τριγώνου
Τότε:
αφού
θα είναι
άρα
Οπότε τελικά
άρα η είναι μεσοκάθετος της
άμεση συνέπεια
Πρώτα υπολογίζουμε εύκολα :
Μετά από αυτά προκύπτει ότι
Κατασκευάζουμε ισόπλευρο τρίγωνο στο εξωτερικό του τριγώνου
Τότε:
αφού
θα είναι
άρα
Οπότε τελικά
άρα η είναι μεσοκάθετος της
άμεση συνέπεια
Re: Αυτή θα την λύσουν πρώτα μαθητές και μετά μεγάλοι
Το δοθέν έχει τις γωνίες της βάσης του από , αλλά το ίδιο ισχύει και για το . Άρα .cool geometry έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 11, 2022 10:40 amΈστω ισοσκελές τρίγωνο με και τα σημεία επί των πλευρών αντίστοιχα, τέτοια ώστε . Να υπολογίσετε τη γωνία
Φέρνω τις μεσοκάθετες των που τέμνονται στο που είναι κέντρο του και το είναι ισόπλευρο . Επειδή : , τα αμβλυγώνια τρίγωνα : είναι ίσα ( Έμμεσο κριτήριο ισότητας τριγώνων) .
Έτσι η είναι μεσοκάθετος στο με άμεση συνέπεια :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 24 επισκέπτες