τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Χρόνια πολλά στην Μαρία , στην Δέσποινα , στον Παναγιώτη.
Έστω τα εφαπτόμενα τμήματα κύκλου . Τυχαία τέμνουσα δια του συναντά, στα τον κύκλο και τη χορδή στο .
Έστω τώρα τυχαίο σημείο του κύκλου και ευθεία διερχομένη δια του τέμνει :
Την ευθεία στο και τις ευθείες στα αντίστοιχα .
Αν δείξετε ότι η ευθεία είναι παράλληλη στην .
Έστω τώρα τυχαίο σημείο του κύκλου και ευθεία διερχομένη δια του τέμνει :
Την ευθεία στο και τις ευθείες στα αντίστοιχα .
Αν δείξετε ότι η ευθεία είναι παράλληλη στην .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
η απόδειξή μου είναι ''λερωμένη '' με τριγωνομετρία και έχει πολλές πράξεις, για αυτό δεν έχω το χρόνο να την γράψω, θα πάω βόλτα .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Νομίζω είναι φως φανάριDoloros έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 7:08 pmΧρόνια πολλά στην Μαρία , στην Δέσποινα , στον Παναγιώτη.
Τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21.png
Έστω τα εφαπτόμενα τμήματα κύκλου . Τυχαία τέμνουσα δια του συναντά, στα τον κύκλο και τη χορδή στο .
Έστω τώρα τυχαίο σημείο του κύκλου και ευθεία διερχομένη δια του τέμνει :
Την ευθεία στο και τις ευθείες στα αντίστοιχα .
Αν δείξετε ότι η ευθεία είναι παράλληλη στην .
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Ποσο θα κρατήσει αυτή η βόλτα ;cool geometry έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 8:14 pmη απόδειξή μου είναι ''λερωμένη '' με τριγωνομετρία και έχει πολλές πράξεις, για αυτό δεν έχω το χρόνο να την γράψω, θα πάω βόλτα .
Ελπίζω όχι οσο η άλλη βόλτα ( περιμένουμε ακόμα )
Ανυπομονούμε να σε απολαύσουμε εστω και " λερωμένο "
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Παρακαλώ του γνωστούς Μαστόρους που χρόνια Λαμπρύνουν το να μην ανεβάσουν ακόμα λύση περιμένοντας αυτή του πιο πάνω,
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Θα σε περιμένω αρκεί να μην αργήσεις στη βόλτα όπως σε άλλο θέμα
Δεν δίνω πράγματι λύση γιατί φαντάζομαι οτι θα είναι ίδια με τη δίκη σου ( τη δεύτερη λύση σου , όχι αυτή με την τριγωνομετρία ( για την οποία εχω τις αμφιβολίες μου ))
Υ.Σ Μοιάζουμε με αμερικανάκια ;
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Εδω στην Αιδηψό συνάδελφε πέρασε το μεσημέρι
Δεν ξέρω τι ώρα έχετε εκεί
Εμείς περιμένουμε
Αν θέλεις τη συμβουλή μου μην πας βόλτα σήμερα
Κάνει πολύ ζέστη
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 27
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 13, 2022 4:08 pm
- Τοποθεσία: Περιστερι Αττικης
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Καλησπέρα,
Αρκεί να δείξουμε ότι η είναι αρμονική.
Τώρα, αυτό αποτελεί ίσως κάποιο θεώρημα η κάποιο γνωστό λήμμα το οποίο όμως μου διαφεύγει...
Ας με διαφωτίσει κάποιος. Βγάζει κάπου η λύση με αρμονικές;
Ευχαριστώ
Αρκεί να δείξουμε ότι η είναι αρμονική.
Τώρα, αυτό αποτελεί ίσως κάποιο θεώρημα η κάποιο γνωστό λήμμα το οποίο όμως μου διαφεύγει...
Ας με διαφωτίσει κάποιος. Βγάζει κάπου η λύση με αρμονικές;
Ευχαριστώ
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Κυριάκο,Κυριάκος Τσουρέκας έγραψε: ↑Τρί Αύγ 16, 2022 2:53 pmΚαλησπέρα,
Αρκεί να δείξουμε ότι η είναι αρμονική.
Τώρα, αυτό αποτελεί ίσως κάποιο θεώρημα η κάποιο γνωστό λήμμα το οποίο όμως μου διαφεύγει...
Ας με διαφωτίσει κάποιος. Βγάζει κάπου η λύση με αρμονικές;
Ευχαριστώ
Το τετραπλευρο είναι αρμονικό και γιαυτο συμβαίνει αυτό που ισχυρίζεσαι και τελειώσαμε
Μας μένει η λυση με την τριγωνομετρία
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 27
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 13, 2022 4:08 pm
- Τοποθεσία: Περιστερι Αττικης
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Καλησπερίζω την παρέα!!! Μήπως ξέρει κανείς πως μπορώ να κάνω το Latex να λειτουργήσει; Το λέω γιατί θέλω να γράψω και τη δική μου προσέγγιση πάνω στο θέμα. Γιατί δεν λειτουργεί το Latex; γιατί;;
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Το Latex δεν λειτουργεί σε αυτό το θέμαcool geometry έγραψε: ↑Τρί Αύγ 16, 2022 3:15 pmΚαλησπερίζω την παρέα!!! Μήπως ξέρει κανείς πως μπορώ να κάνω το Latex να λειτουργήσει; Το λέω γιατί θέλω να γράψω και τη δική μου προσέγγιση πάνω στο θέμα. Γιατί δεν λειτουργεί το Latex; γιατί;;
Δοκίμασε άλλο θέμα και μπορεί να λειτουργήσει
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Το άλλο με το βοσκό και το λύκο το ξέρεις
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
αλήθεια λέω, χθες το βράδυ πήγα βόλτα και το μεσημέρι σήμερα ήθελα πάρα πολύ να μοιραστώ μαζί σας μία διαφορετική προσέγγιση.
σας ορκίζομαι στα συγγενικά μου πρόσωπα ότι δεν λειτουργεί το Latex.
σας ορκίζομαι στα συγγενικά μου πρόσωπα ότι δεν λειτουργεί το Latex.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
έφτιαξα το Latex!!!
τελευταία επεξεργασία από cool geometry σε Τρί Αύγ 16, 2022 7:26 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Το Latex λειτούργησε!!!
Η λύση μου είναι η εξής:
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο είναι άρα στο είναι:
Από το αρμονικό τετράπλευρο είναι
Οι δύο αυτές σχέσεις μας οδηγούν στη σχέση
Ακόμα ισχύει ότι
Από τις σχέσεις προκύπτει ότι άρα
και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Η λύση μου είναι η εξής:
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο είναι άρα στο είναι:
Από το αρμονικό τετράπλευρο είναι
Οι δύο αυτές σχέσεις μας οδηγούν στη σχέση
Ακόμα ισχύει ότι
Από τις σχέσεις προκύπτει ότι άρα
και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Re: τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21
Για κάθε σημείο της χορδής ,το τετράπλευρο είναι αρμονικό. Τώρα για κάθε σημείο του κύκλου η δέσμη : είναι αρμονικήDoloros έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 7:08 pmΧρόνια πολλά στην Μαρία , στην Δέσποινα , στον Παναγιώτη.
Τα εργαλεία κάνουν το μάστορα 21.png
Έστω τα εφαπτόμενα τμήματα κύκλου . Τυχαία τέμνουσα δια του συναντά, στα τον κύκλο και τη χορδή στο .
Έστω τώρα τυχαίο σημείο του κύκλου και ευθεία διερχομένη δια του τέμνει :
Την ευθεία στο και τις ευθείες στα αντίστοιχα .
Αν δείξετε ότι η ευθεία είναι παράλληλη στην .
και αφού οι ακτίνες , τέμνουν την ευθεία δια του στα σημεία ,
και το είναι μέσο του , η τέταρτη ακτίνα .
Παρατήρηση.
Δείτε σχετικό θεώρημα, στο εξαίρετο βιβλίο: Διαγωνισμοί στα μαθηματικά Β και Γ Λυκείου ( 1ος τόμος) των :
Μάγκου, Μουρούκου, Στεργίου , Συγγελάκη και Χριστοφίδη ( Σελίδα 109).
Θερμά συγχαρητήρια στο μαθητή της Α λυκείου Κυριάκο Τσουρέκα . Τώρα για τον Στάθη που τα βλέπει όλα στον αέρα οτι και να πείς είναι λίγο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες