Ισότητα άνευ λόγου

KARKAR · #1

: Ισότητα άνευ λόγου.png (21.48 KiB) Προβλήθηκε 401 φορές

Στο εσωτερικό γωνίας $\hat{O}$ σχεδιάζουμε κύκλο εφαπτόμενο στις πλευρές της , στα σημεία

και

.

Θεωρούμε σημείο

της

, ώστε :

. Η

τέμνει το κύκλο στο σημείο

.

Σχεδιάζω νέο κύκλο εφαπτόμενο της

στο

και διερχόμενο από το

, ο οποίος τέμνει

τον αρχικό στο σημείο

. Επίσης φέρω : $DS \perp AB$ . Δείξτε ότι : $\widehat{STP}=\widehat{OBA}$ .

Προφανώς η άσκηση σχετίζεται με αυτή ( Γεια σου Νίκο ! )

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Αύγ 25, 2022 12:09 pm Ισότητα άνευ λόγου.pngΣτο εσωτερικό γωνίας $\hat{O}$ σχεδιάζουμε κύκλο εφαπτόμενο στις πλευρές της , στα σημεία και .

Θεωρούμε σημείο της , ώστε : . Η τέμνει το κύκλο στο σημείο .

Σχεδιάζω νέο κύκλο εφαπτόμενο της στο και διερχόμενο από το , ο οποίος τέμνει

τον αρχικό στο σημείο . Επίσης φέρω : $DS \perp AB$ . Δείξτε ότι : $\widehat{STP}=\widehat{OBA}$ .

Προφανώς η άσκηση σχετίζεται με αυτή ( Γεια σου Νίκο ! )

Γειά σου Θανάση ! Επι της ουσίας λύνεις την άσκηση! . Μια πινελιά (μετά την απάντηση σ αυτή που έβαλες) και τελειώσαμε.

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: Πέμ Αύγ 25, 2022 12:09 pm Ισότητα άνευ λόγου.pngΣτο εσωτερικό γωνίας $\hat{O}$ σχεδιάζουμε κύκλο εφαπτόμενο στις πλευρές της , στα σημεία και .

Θεωρούμε σημείο της , ώστε : . Η τέμνει το κύκλο στο σημείο .

Σχεδιάζω νέο κύκλο εφαπτόμενο της στο και διερχόμενο από το , ο οποίος τέμνει

τον αρχικό στο σημείο . Επίσης φέρω : $DS \perp AB$ . Δείξτε ότι : $\widehat{STP}=\widehat{OBA}$ .

Προφανώς η άσκηση σχετίζεται με αυτή ( Γεια σου Νίκο ! )

Είναι

$DJ^{2}=JP.JT=JB^{2}\Leftrightarrow DJ=JB,\hat{DSB}=90^{0}\Rightarrow SJ=DJ=JB, \hat{JBS}=\hat{JSB}=\omega$

Απο το εγγράψιμο τετράπλευρο $TPBE,\hat{PTB}=\hat{PEB}=\omega ,\omega=PBJ,$

Εφόσον έχουμε γωνία χορδής ,εφαπτομένης Οποτε το τετράπλευρο SJBT

είναι εγγράψιμο και

$\hat{STP}=\hat{DBP}$

Ισότητα άνευ λόγου

Ισότητα άνευ λόγου

Re: Ισότητα άνευ λόγου

Re: Ισότητα άνευ λόγου

Μέλη σε σύνδεση