Εντοπισμός σημείου
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Εντοπισμός σημείου
ώστε , αν το είναι το μέσο του , να προκύπτει : .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Εντοπισμός σημείου
Ας είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου και οπότε . Αν οι ορθές προβολές του μέσου της στις αντίστοιχα, τότε λόγω του μέσου (από το τρίγωνο και από το τραπέζιο .
Σύμφωνα με το Stathis Koutras Theorem θα ισχύει η ισοδυναμία:
. Είναι
Παρατήρηση: Αν αφήσουμε το να κινηθεί επί της ημιευθείας θα υπάρξει σαν λύση και η θέση και άλλες φυσικά περιπτώσεις (τα συμμετρικά) αν κινείται γενικώς στην ευθεία
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Εντοπισμός σημείου
Η αρχική σκέψη ήταν η εξής διατύπωση : Υπολογίστε τον λόγο : , ώστε : ....
Στάθη ,
Στάθη ,
Re: Εντοπισμός σημείου
Καλημέρα
Από τη συνθήκη καθετότητας
Είναι
Οπότε η
Εφόσον δόθηκε ότι το σημείο
είναι στη πλευρά και η άλλη λύση απορρίπτεται
- Συνημμένα
-
- Eντοπισμός σημείου.png (15.64 KiB) Προβλήθηκε 384 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εντοπισμός σημείου
Θέτω
Από θεώρημα διαμέσων στο είναι
και με πρόσθεση κατά μέλη των και έχω:
Χωρίζω λοιπόν το σε μέσο και άκρο λόγο και εντοπίζω το
Re: Εντοπισμός σημείου
Ας είναι το σημείο τομής των , ενώ το σημείο τομής της .
Θέτω . Θα ισχύουν ταυτόχρονα:
(Η δεύτερη από Θ. Μενελάου στο με τέμνουσα ) Έτσι έχω:
Δηλαδή το διαιρεί το σε μέσο κι άκρο λόγο .
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Εντοπισμός σημείου
Γειά σας.
Αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος ...
Κατασκευή:
Προσδιορίζουμε το σημείο ως σημείο τομής (εσωτερικό του τετραγώνου) του κύκλου με διάμετρο ()
και της ευθείας που ενώνει τα μέσα των πλευρών
Επομένως το είναι η τομή της ημιευθείας με την ευθεία Υπολογισμός:
Αν και η ζητούμενη κατασκευή ήδη τελείωσε, ένας τρόπος υπολογισμού, στο διευρυμένο σχήμα είναι: με από όπου προκύπτει
Επομένως παίρνουμε αν είναι η πλευρά του τετραγώνου.
- Συνημμένα
-
- geogebra-export.png (269.23 KiB) Προβλήθηκε 267 φορές
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες