Τριπλή ισότητα

[KARKAR]

Τριπλή ισότητα.png (4.5 KiB) Προβλήθηκε 686 φορές

Το ορθογώνιο του σχήματος , έχει εμβαδόν τ. μ. Εντοπίστε σημείο ,

του επιπέδου , το οποίο να ισαπέχει από τις πλευρές και την κορυφή .

[Doloros]

Τριπλή ισότητα.pngΤο ορθογώνιο του σχήματος , έχει εμβαδόν τ. μ. Εντοπίστε σημείο ,

του επιπέδου , το οποίο να ισαπέχει από τις πλευρές και την κορυφή .

Υπάρχουν άπειρες απαντήσεις .

Ενδεικτικά δύο

τριπλή ισότητα_κατασκευή.png (33.5 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές

τριπλή ισότητα_κατασκευή_1.png (31.09 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές

[KARKAR]

Χμ ! Το να φτιάξουμε ένα ορθογώνιο δικής μας κατασκευής , με τις συγκεκριμένες ιδιότητες είναι ήδη επιτυχία .

Το ζητούμενο , πάντως , είναι σε δοθέν ορθογώνιο , εμβαδού τ.μ. , να βρούμε το σημείο .

[Doloros]

Χμ ! Το να φτιάξουμε ένα ορθογώνιο δικής μας κατασκευής , με τις συγκεκριμένες ιδιότητες είναι ήδη επιτυχία .

Το ζητούμενο , πάντως , είναι σε δοθέν ορθογώνιο , εμβαδού τ.μ. , να βρούμε το σημείο .

Τα πράγματα είναι πιο απλά έτσι . Ας είναι το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο της γωνίας .

Έστω π.χ.

τριπλή ισότητα_κατασκευή_new.png (18.22 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές

Κατασκευάζω κύκλο που διέρχεται απ’ τα κι εφάπτεται της (π.χ. ) .

Απολλώνιο πρόβλημα : ( ευθεία , ευθεία , σημείο)

τριπλή ισότητα_κατασκευή_new.png (18.22 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές

Εν γένει υπάρχουν δύο λύσεις .

[george visvikis]

Τριπλή ισότητα.pngΤο ορθογώνιο του σχήματος , έχει εμβαδόν τ. μ. Εντοπίστε σημείο ,

του επιπέδου , το οποίο να ισαπέχει από τις πλευρές και την κορυφή .

Θέτω με Έστω ότι το σχήμα κατασκευάστηκε. Ο κύκλος εφάπτεται των

στα σημεία αντίστοιχα και διέρχεται από το σημείο Ονομάζω το συμμετρικό του ως προς

την ευθεία και το σημείο τομής των Εύκολα,

Τριπλή ισότητα.ΚΑRKAR.png (17.98 KiB) Προβλήθηκε 621 φορές

Το σημείο είναι λοιπόν ορισμένο και η κάθετη της στο τέμνει τη διχοτόμο της στο

ζητούμενο σημείο Υπάρχει και άλλο σημείο, αλλά βρίσκεται εκτός του ορθογωνίου


H κατασκευή είναι στην ουσία ίδια με του φίλτατου Νίκου. Απλώς υπολόγισα το