Η Υποτείνουσα

#1

Χρόνια πολλά στον Δημήτρη και τη Δήμητρα

: Η υποτείνουσα.png (16.24 KiB) Προβλήθηκε 259 φορές

Στο ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ με διχοτόμο την

είναι

. Να υπολογιστεί η υποτείνουσα

και το εμβαδόν , $\left( {ABC} \right)$ .

Ιστοσελίδα · #2

Doloros έγραψε: Σάβ Οκτ 26, 2024 12:34 am Χρόνια πολλά στον Δημήτρη και τη Δήμητρα

Στο ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ με διχοτόμο την είναι . Να υπολογιστεί η υποτείνουσα και το εμβαδόν , $\left( {ABC} \right)$ .

Καλημέρα Νίκο και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες!

: shape.png (27.51 KiB) Προβλήθηκε 235 φορές

#3

Doloros έγραψε: Σάβ Οκτ 26, 2024 12:34 am Χρόνια πολλά στον Δημήτρη και τη Δήμητρα

Η υποτείνουσα.png
Στο ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ με διχοτόμο την είναι . Να υπολογιστεί η υποτείνουσα και το εμβαδόν , $\left( {ABC} \right)$ .

Χρόνια Πολλά σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα!

: Η υποτείνουσα.png (20.33 KiB) Προβλήθηκε 234 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#4

Doloros έγραψε: Σάβ Οκτ 26, 2024 12:34 am Χρόνια πολλά στον Δημήτρη και τη Δήμητρα

Η υποτείνουσα.png
Στο ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ με διχοτόμο την είναι . Να υπολογιστεί η υποτείνουσα και το εμβαδόν , $\left( {ABC} \right)$ .

Με $\displaystyle BK = x$ είναι DL=AD=a-x-5,6

και επειδή $\displaystyle IK//DL$ είναι $\boxed{\frac{{a - x - 5,6}}{{x + 6}} = \frac{6}{x}}$ (1)

: Η υποτείνουσα.β.png (21.28 KiB) Προβλήθηκε 220 φορές

Αλλά από τα όμοια τρίγωνα ABC, DLC,

έχω $\displaystyle \frac{{a - x - 5,6}}{{x + 6}} = \frac{{11,6}}{a} = \frac{{a - x - 6}}{{x + 6}}$ και από την (1)

καταλήγω στο σύστημα: $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} 11,6x = 6a \hfill \\ {x^2} - ax + 6a + 36 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 15 \hfill \\ a = 29 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\displaystyle (ABC) = BK \cdot KC = x(a - x) = 15 \cdot 14 \Leftrightarrow$ $\boxed{(ABC)=210}$

Η Υποτείνουσα

Η Υποτείνουσα

Re: Η Υποτείνουσα

Re: Η Υποτείνουσα

Re: Η Υποτείνουσα

Μέλη σε σύνδεση