Το τρίτο τμήμα 13

KARKAR · #1

: Το τρίτο τμήμα.png (23.27 KiB) Προβλήθηκε 841 φορές

Τα

είναι σημεία των ημικυκλίων διαμέτρων AC , AB

αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $PT \perp AB$ .

Οι προεκτάσεις των BT , CP

, τέμνονται στο σημείο

. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 30, 2025 8:26 am
Το τρίτο τμήμα.pngΤα είναι σημεία των ημικυκλίων διαμέτρων αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $PT \perp AB$ .

Οι προεκτάσεις των , τέμνονται στο σημείο . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

To

είναι εγγράψιμο, οπότε οι πράσινες γωνίες είναι ίσες και από την ομοιότητα των ATS, APC

είναι:

: Το 3ο τμήμα 13.png (25.26 KiB) Προβλήθηκε 814 φορές

$\displaystyle \frac{x}{9} = \frac{{AT}}{{AP}} = \frac{{\sqrt {4y} }}{{\sqrt {9y} }} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow$ $\boxed{x=6}$

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 30, 2025 8:26 am
Τα είναι σημεία των ημικυκλίων διαμέτρων αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $PT \perp AB$ .

Οι προεκτάσεις των , τέμνονται στο σημείο . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

: 2025-05-30_16-39-49.jpg (47.68 KiB) Προβλήθηκε 814 φορές

Ίδια λύση με τον Γιώργο...την αφήνω για τον κόπο...

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 30, 2025 8:26 am
Το τρίτο τμήμα.pngΤα είναι σημεία των ημικυκλίων διαμέτρων αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $PT \perp AB$ .

Οι προεκτάσεις των , τέμνονται στο σημείο . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

Αλλιώς. Οι πράσινες γωνίες είναι ίσες (#2), άρα η

εφάπτεται στον περίκυκλο του SBC.

: Το 3ο τμήμα 13β.png (26.03 KiB) Προβλήθηκε 778 φορές

$\displaystyle A{S^2} = AB \cdot AC = 36 \Leftrightarrow$ $\boxed{AS=6}$

Το τρίτο τμήμα 13

Το τρίτο τμήμα 13

Re: Το τρίτο τμήμα 13

Re: Το τρίτο τμήμα 13

Re: Το τρίτο τμήμα 13

Μέλη σε σύνδεση