Τόπος αναψυχής

KARKAR · #1

: Τόπος αναψυχής.png (14.18 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές

Η πλευρά

του παραλληλογράμμου ABCD

έχει σταθερή θέση , ενώ η AD=4

, κινείται . Φέρουμε

την διχοτόμο

. Η

τέμνει την διαγώνιο

στο σημείο

, του οποίου αναζητούμε τον γεωμετρικό τόπο .

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Μάιος 18, 2026 11:39 am Τόπος αναψυχής.pngΗ πλευρά του παραλληλογράμμου έχει σταθερή θέση , ενώ η , κινείται . Φέρουμε

την διχοτόμο . Η τέμνει την διαγώνιο στο σημείο , του οποίου αναζητούμε τον γεωμετρικό τόπο .

Φέρνω

και είναι $\displaystyle \frac{{AT}}{{TC}} = \frac{{AB}}{{SC}} = \frac{6}{2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AT}}{{AC}} = \frac{3}{4} = \frac{{AK}}{6} = \frac{{TK}}{4}$

: Τόπος αναψυχής.png (17.69 KiB) Προβλήθηκε 60 φορές

Άρα, $AK=\dfrac{9}{2},$ δηλαδή το

είναι σταθερό σημείο και απέχει από το

απόσταση

Επομένως ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι ο κύκλος $\boxed{(K, 3)}$

Τόπος αναψυχής

Τόπος αναψυχής

Re: Τόπος αναψυχής

Μέλη σε σύνδεση