Παραγωγή ακτίνας

KARKAR · #1

: Παραγωγή ακτίνας.png (8.82 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Προεκτείνουμε την υποτείνουσα

, καθώς και την κάθετη πλευρά

, ορθογωνίου τριγώνου ABC

,

κατά τμήματα : BT=2.2

και

, αντίστοιχα . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου : (B , S , T)

.

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 13, 2024 10:08 am Παραγωγή ακτίνας.pngΠροεκτείνουμε την υποτείνουσα , καθώς και την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου ,

κατά τμήματα : και , αντίστοιχα . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου : .

$\displaystyle AB \cdot AT = 5 \cdot 7,2 = 36 = C{S^2},$ άρα η

εφάπτεται στον περίκυκλο του BTS

και αν

είναι το κέντρο του κύκλου, τότε $KS\bot AS.$ Εύκολα, $\displaystyle BS = \sqrt {13} \Rightarrow \sin \theta = \frac{3}{{\sqrt {13} }}$

: Παραγωγή ακτίνας.png (14.23 KiB) Προβλήθηκε 327 φορές

Νόμος συνημιτόνου στο KBS,

$\displaystyle 13 = 2{r^2}(1 - \cos 2\theta ) = 4{r^2}{\sin ^2}\theta = \frac{{36{r^2}}}{{13}} \Leftrightarrow$ $\boxed{r=\dfrac{13}{6}}$

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 13, 2024 10:08 am Προεκτείνουμε την υποτείνουσα , καθώς και την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου ,

κατά τμήματα : και , αντίστοιχα . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου : .

: 2024-10-13_11-30-52.png (58.5 KiB) Προβλήθηκε 322 φορές

Παραγωγή ακτίνας

Παραγωγή ακτίνας

Re: Παραγωγή ακτίνας

Re: Παραγωγή ακτίνας

Μέλη σε σύνδεση