Ο σημειοφόρος

KARKAR · #1

: Ο σημειοφόρος.png (11.86 KiB) Προβλήθηκε 633 φορές

Α) Υπολογίστε το $\lambda$ , ώστε η πράσινη ημιευθεία να είναι η διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζουν γαλάζια και κόκκινη .

Β) Εντοπίστε τα συνευθειακά με το S(0,5)

, σημεία

των τριών ημιευθειών , ώστε να είναι : QT=3PQ

.

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Μαρ 16, 2025 12:34 pm Ο σημειοφόρος.pngΑ) Υπολογίστε το $\lambda$ , ώστε η πράσινη ημιευθεία να είναι η διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζουν γαλάζια και κόκκινη .

Β) Εντοπίστε τα συνευθειακά με το , σημεία των τριών ημιευθειών , ώστε να είναι : .

Α) $\displaystyle \dfrac{{1 - \dfrac{1}{3}}}{{1 + \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3} - \lambda }}{{1 + \dfrac{\lambda }{3}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\lambda=-\frac{1}{7}}$

: Ο σημειοφόρος.png (18.11 KiB) Προβλήθηκε 406 φορές

B) Με τις συντεταγμένες των σημείων που φαίνονται στο σχήμα είναι:

$\displaystyle \overrightarrow {QT} = 3\overrightarrow {PQ} \Leftrightarrow \left( {t - q, - \frac{t}{7} - \frac{q}{3}} \right) = 3\left( {q - p,\frac{q}{3} - p} \right) \Leftrightarrow (p,q,t) = \left( {\frac{{5q}}{9},q,\frac{{7q}}{3}} \right)$

$\displaystyle {\lambda _{SQ}} = {\lambda _{ST}} \Leftrightarrow \frac{{q - 15}}{{3q}} = - \frac{{q + 15}}{{7q}} \Leftrightarrow q = 6,$ απ' όπου $\boxed{P\left( {\frac{{10}}{3},\frac{{10}}{3}} \right),Q(6,2),T(14, - 2)}$

Με αυτή την άσκηση μου συνέβη το εξής παράδοξο: την πληκτρολόγησα δυο φορές ( ) Μία προχτές, όπου και

την ανάρτησα (ή τουλάχιστον έτσι πίστευα μέχρι σήμερα το πρωί). Προφανώς είχα ξεχάσει να πατήσω "Υποβολή"

Ου γαρ έρχεται μόνον

Ο σημειοφόρος

Ο σημειοφόρος

Re: Ο σημειοφόρος

Μέλη σε σύνδεση