Ισότητα τμημάτων όχι , γωνιών ναι

KARKAR · #1

Από σημείο

της κατακόρυφης ευθείας που διέρχεται από το άκρο

του μεγάλου άξονα

της έλλειψης $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ , φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα

. Εξετάστε εάν

είναι : SP=SA

και : $\widehat{AES}=\widehat{PES}$ , (

είναι η πλησιέστερη προς το

εστία ) .

#2

Θεωρώ γνωστή την πρόταση:

Από σημείο

εκτός έλλειψης φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματά της SP, ST

. Έστω

μια εστία της. Η

διχοτομεί τη γωνία PFT

.

Επομένως, στο θέμα μας, για κάθε θέση του

, διαφορετική του

οι πράσινες γωνίες είναι ίσες, και, στη συνέχεια, φορσέ το

είναι το κέντρο του

-παραγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου E'EP

(από την παραπάνω πρόταση οι

και

είναι διχοτόμοι των γωνιών PE'E

και

αντιστοίχως κ.λπ.), του οποίου η ακτίνα είναι μικρότερη του SP. ( SA<SP).