Γινόμενο και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Γινόμενο και εφαπτομένη.png (9.44 KiB) Προβλήθηκε 543 φορές

Στον οριζόντιο άξονα βρίσκονται σημεία B , C

, τέτοια ώστε : BC=8

. Πάνω στην ευθεία y=4

εντοπίστε σημείο

, τέτοιο ώστε : AB<AC

και : $AB\cdot AC=40$ . Υπολογίστε την $\tan A$ .

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Αύγ 07, 2025 8:08 am Γινόμενο και εφαπτομένη.pngΣτον οριζόντιο άξονα βρίσκονται σημεία , τέτοια ώστε : . Πάνω στην ευθεία

εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε : και : $AB\cdot AC=40$ . Υπολογίστε την $\tan A$ .

$\displaystyle 8 \cdot 4 = 2(ABC) = AB \cdot AC\sin A \Leftrightarrow \sin A = \frac{4}{5},$ άρα η $\widehat A$ είναι γνωστή.

Το

είναι το σημείο τομής της ευθείας y=4

με τον κύκλο χορδής

που δέχεται γωνία $\widehat A.$ Επειδή AB<AC,

το

βρίσκεται αριστερά του άξονα y'y.

Εύκολα τώρα, $\displaystyle \tan A = \frac{4}{3}.$

ΥΓ. Αποδεικνύεται ότι $\displaystyle AB = 2\left( {2\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right),AC = 2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)$

#3

Άλλη εκφώνηση:

Στον οριζόντιο άξονα βρίσκονται σημεία B , C

, τέτοια ώστε : BC=8

. Πάνω στην ευθεία y=4

εντοπίστε

σημείο

, τέτοιο ώστε : AB<AC

και : $AB\cdot AC=m_a^2,$ (m_a

η διάμεσος που άγεται από την κορυφή A).

Γινόμενο και εφαπτομένη

Γινόμενο και εφαπτομένη

Re: Γινόμενο και εφαπτομένη

Re: Γινόμενο και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση