Τετμημένη ... τομής

[KARKAR]

Τετμημένη τομής.png (15.91 KiB) Προβλήθηκε 537 φορές

Η χορδή του κύκλου είναι παράλληλη στην διάκεντρο . Από τον βόρειο πόλο του κύκλου

φέρουμε τις , οι οποίες τέμνουν τον στα σημεία αντίστοιχα. Οι προεκτάσεις των

τέμνονται στο σημείο , του οποίου καλείσθε να βρείτε την τετμημένη .

[Mihalis_Lambrou]

Η χορδή του κύκλου είναι παράλληλη στην διάκεντρο . Από τον βόρειο πόλο του κύκλου

φέρουμε τις , οι οποίες τέμνουν τον στα σημεία αντίστοιχα. Οι προεκτάσεις των

τέμνονται στο σημείο , του οποίου καλείσθε να βρείτε την τετμημένη .

.

tetm tom.png (23.06 KiB) Προβλήθηκε 523 φορές

.
Επειδή , το είναι εγγράψιμο. Άρα (ίσες δυνάμεις του σημείου ως προς τους δύο κύκλους). Άρα το είναι στον ριζικό άξονα των δύο κύκλων. Αν λοιπόν ο ριζικός άξονας τέμνει (κάθετα) την διάκεντρο στο , έχουμε

.

Εδώ , από όπου . Άρα η ζητούμενη τετμημένη είναι .