Λόγος από διχοτόμηση

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8795
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Λόγος από διχοτόμηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Απρ 28, 2018 7:27 pm

Λόγος  από διχοτόμηση.png
Λόγος από διχοτόμηση.png (10.11 KiB) Προβλήθηκε 301 φορές
Έστω BD η διχοτόμος και BM η διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου ABC (\widehat A=90^0).

Αν η BM διχοτομεί τη γωνία D\widehat BC, να δείξετε ότι \displaystyle \frac{5}{2} < \frac{a}{c} < 3

Προαιρετικό: Στη συνέχεια προσπαθήστε να βρείτε επακριβώς τον λόγο \dfrac{a}{c} (Εν ανάγκη χρησιμοποιήστε λογισμικό).



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6955
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Λόγος από διχοτόμηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Απρ 29, 2018 2:30 am

Λόγος απο διχοτόμηση.png
Λόγος απο διχοτόμηση.png (21.63 KiB) Προβλήθηκε 257 φορές

Η τιμή ορίζεται μονοσήμαντα: \boxed{\frac{a}{c} = \sqrt[3]{{\frac{{44}}{{27}} + \frac{{\sqrt {177} }}{9}}} + \sqrt[3]{{\frac{{44}}{{27}} - \frac{{\sqrt {177} }}{9}}} + \frac{2}{3}}

μια προσέγγιση είναι: \boxed{\frac{a}{c} \simeq 2,658967081\,\,\, \in (\frac{5}{2},3)}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης