σε στοίχιση
σε στοίχιση
Κύκλος διέρχεται από τα , τέμνει δε τις στα
αντίστοιχα . Οι διασταυρώνονται στο . Ο κύκλος διαμέτρου
τέμνει , ακόμα, τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο σημείο .
Να δείξετε ότι το κέντρο του κύκλου και τα σημεία ανήκουν σε ευθεία.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: σε στοίχιση
Όμορφο πρόβλημα Νίκο (όχι ιδιαίτερα δύσκολο εκτιμώ) . Έχω μια λύση αλλά δεν είναι κατάλληλη η ώρα για να γραφτεί. θα αφήσω λίγο χρόνο για τα μικρά μας αστέρια και θα επανέλθω αύριο το βραδάκι αν δεν απαντηθεί (πιστεύω ότι θα απαντηθεί σίγουρα)Doloros έγραψε: ↑Τρί Μάιος 08, 2018 11:21 pmΜετακινούνται με στοίχιση.png
Έστω τρίγωνο .
Κύκλος διέρχεται από τα , τέμνει δε τις στα
αντίστοιχα . Οι διασταυρώνονται στο . Ο κύκλος διαμέτρου
τέμνει , ακόμα, τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο σημείο .
Να δείξετε ότι το κέντρο του κύκλου και τα σημεία ανήκουν σε ευθεία.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: σε στοίχιση
Doloros έγραψε: ↑Τρί Μάιος 08, 2018 11:21 pmΜετακινούνται με στοίχιση.png
Έστω τρίγωνο .Κύκλος διέρχεται από τα , τέμνει δε τις στα αντίστοιχα . Οι διασταυρώνονται στο . Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει , ακόμα, τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο σημείο . Να δείξετε ότι το κέντρο του κύκλου και τα σημεία ανήκουν σε ευθεία.
Έστω και ας είναι το σημείο τομής της με τον και αρκεί ως ισοδύναμο πρόβλημα να δείξουμε ότι είναι συνευθειακά και (για να είναι το σημείο τομής του κύκλου διαμέτρου με τον κύκλο ).
Από το πλήρες τετράπλευρο με κορμό το εγγεγραμμένο στον κύκλο τετράπλευρο σύμφωνα με την πρόταση αυτή , το είναι το σημείο Miquel του πλήρους αυτού τετραπλεύρου και και με προφανώς την πολική του ως προς τον
Από είναι συνευθειακά και άρα το είναι σημείο και του κύκλου διαμέτρου και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
- Συνημμένα
-
- Σε στοίχιση (2).png (59.88 KiB) Προβλήθηκε 532 φορές
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες