Σελίδα 1 από 1
Λόγος αποστάσεων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 17, 2018 9:00 pm
από KARKAR
- Λόγος αποστάσεων.png (10.54 KiB) Προβλήθηκε 575 φορές
Το
είναι το μέσο της πλευράς
, τετραγώνου
, ενώ το
είναι
σημείο της
, ώστε :
. Υπολογίστε το λόγο
των αποστάσεων
της κορυφής
από τις ευθείες
και
και βρείτε το μήκος του τμήματος
.
Re: Λόγος αποστάσεων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 17, 2018 11:24 pm
από Doloros
Προφανώς ο περιγεγραμμένος κύκλος
του τετραγώνου
διέρχεται από
τα
. Θέτω:
και θα είναι ,
αφού
ως συμπληρώματα
της
.
Έτσι :
και
. Άρα
- Λόγος αποστάσεων.png (37.68 KiB) Προβλήθηκε 544 φορές
.
Re: Λόγος αποστάσεων
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μάιος 18, 2018 12:30 am
από nikkru
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 17, 2018 9:00 pm
Λόγος αποστάσεων.pngΤο
είναι το μέσο της πλευράς
, τετραγώνου
, ενώ το
είναι
σημείο της
, ώστε :
. Υπολογίστε το λόγο
των αποστάσεων
της κορυφής
από τις ευθείες
και
και βρείτε το μήκος του τμήματος
.
- ΛόγοςΑποστάσεων.png (17.33 KiB) Προβλήθηκε 523 φορές
.
Από τον περιγεγραμμένο κύκλο του
όλες οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους όπως και όλες οι μπλε.
Έτσι, από νόμο ημιτόνων
.
Ακόμη,
οπότε τόξο
δηλαδή
.
Re: Λόγος αποστάσεων
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μάιος 18, 2018 2:09 am
από Μιχάλης Τσουρακάκης
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 17, 2018 9:00 pm
Λόγος αποστάσεων.pngΤο
είναι το μέσο της πλευράς
, τετραγώνου
, ενώ το
είναι
σημείο της
, ώστε :
. Υπολογίστε το λόγο
των αποστάσεων
της κορυφής
από τις ευθείες
και
και βρείτε το μήκος του τμήματος
.
Ο περίκυκλος του τετραγώνου προφανώς διέρχεται από τα
.
Είναι
συνεπώς οι μπλε γωνίες είναι ίσες
Επομένως
ισοσκελές τραπέζιο
και
κι αφού
μέσον της
και
Έτσι ,από το ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο
- l.a.png (21.71 KiB) Προβλήθηκε 518 φορές