Σχέση τμημάτων

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11209
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σχέση τμημάτων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am

Σχέση τμημάτων.png
Σχέση τμημάτων.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 402 φορές
Η QD είναι διχοτόμος του τριγώνου QAB και η OT κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : TB=4SA . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .



Λέξεις Κλειδιά:
nikkru
Δημοσιεύσεις: 338
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 26, 2009 6:42 pm

Re: Σχέση τμημάτων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikkru » Παρ Ιούλ 20, 2018 9:59 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am
Σχέση τμημάτων.pngΗ QD είναι διχοτόμος του τριγώνου QAB και η OT κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : TB=4SA . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .
Από τα σημεία A(2,0),K(4,0),N(6,0), B(8,0) φέρνουμε ευθείες παράλληλες στην OST που ορίζουν τέσσερα ίσα τμήματα στο TB.

Τα τρίγωνα QST,QAD είναι ισοσκελή οπότε SA=TD και έτσι TB=4TD=4SA. Οι συντεταγμένες του Q δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα.
Σχέση τμημάτων.png
Σχέση τμημάτων.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 351 φορές


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6955
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σχέση τμημάτων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Ιούλ 22, 2018 7:57 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am
Σχέση τμημάτων.pngΗ QD είναι διχοτόμος του τριγώνου QAB και η OT κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : TB=4SA . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .
Σχέση τμημάτων.png
Σχέση τμημάτων.png (39.09 KiB) Προβλήθηκε 275 φορές
Ας είναι K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L οι προβολές των A\,\,\kappa \alpha \iota \,B στην OT. Έτσι AK//DQ//BL με άμεση συνέπεια τα ορθογώνια τρίγωνα KAS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,LBT να είναι όμοια.

\boxed{\frac{{AS}}{{BT}} = \frac{{AK}}{{BL}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}} . Αφού και \vartriangle OKA \approx \vartriangle OLB . Άρα TB = 4SA.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης