Τριγωνομετρική σχέση

#1

: Τριγωνομετρική σχέση.png (13.65 KiB) Προβλήθηκε 1085 φορές

Έστω

το έγκεντρο τριγώνου ABC

και

το σημείο στο οποίο η

τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου. Αν

είναι

το μέσο της

και

να βρείτε μία τριγωνομετρική σχέση ανάμεσα στις γωνίες $\widehat B$ και $\widehat C$ του τριγώνου.

#2

Επαναφορά και επαναδιατύπωση: Έστω το έγκεντρο τριγώνου και το σημείο στο οποίο η τέμνει τον

περίκυκλο του τριγώνου. Αν είναι το μέσο της και να δείξετε ότι $\displaystyle \cos B + \cos C = 1$

#3

george visvikis έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 23, 2018 1:21 pm
Τριγωνομετρική σχέση.png Έστω το έγκεντρο τριγώνου και το σημείο στο οποίο η τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου. Αν είναι

το μέσο της και να βρείτε μία τριγωνομετρική σχέση ανάμεσα στις γωνίες $\widehat B$ και $\widehat C$ του τριγώνου.

Φανερά είναι:

$\measuredangle INM=\frac{B-C}{2},\,\,\,\measuredangle NMI=180^o-(B-C),\,\,\,\measuredangle NCM=\frac{A}{2},\,\,\,IN=NC$

Με αρχή το νόμο ημίτονων στο τρίγωνο INM

είναι:

$\dfrac{sin\dfrac{B-C}{2}}{sin(B-C)}=\dfrac{NM}{IN}=\dfrac{NM}{NC}=sin\frac{A}{2}$

κ.λπ.

Τριγωνομετρική σχέση

Τριγωνομετρική σχέση

Re: Τριγωνομετρική σχέση

Re: Τριγωνομετρική σχέση

Μέλη σε σύνδεση