Ανισότητα με παραγοντικά

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4330
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Ανισότητα με παραγοντικά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Δεκ 16, 2018 9:53 am

Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\prod_{k=1}^{n} \left ( 2k-1 \right )! \geq \left ( \frac{n\left ( n+1 \right )}{2} \right )! }
Πότε ισχύει η ισότητα;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
gberdmath
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 02, 2018 3:00 pm

Re: Ανισότητα με παραγοντικά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gberdmath » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:37 pm

Νομίζω η ισότητα ισχύει αν \kappa = \nu = 1 αν δεν μου διαφεύγει κάτι


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12301
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ανισότητα με παραγοντικά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:51 pm

gberdmath έγραψε:
Κυρ Δεκ 16, 2018 12:37 pm
Νομίζω η ισότητα ισχύει αν \kappa = \nu = 1 αν δεν μου διαφεύγει κάτι
Κάτι παρανοείς γιατί δεν υπάρχει k στο ανάπτυγμα! Το k είναι τρέχων δείκτης.

Για πληροφορία, έχουμε ισότητα για n ίσον 1,2,3,4.


gberdmath
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 02, 2018 3:00 pm

Re: Ανισότητα με παραγοντικά

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gberdmath » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:54 pm

Ναι σωστά το κοίταξα φευγαλέα.Έχετε δίκιο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες