Με Τριγωνομέτρη αρωγό... ή μήπως όχι ;

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1176
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Με Τριγωνομέτρη αρωγό... ή μήπως όχι ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Νοέμ 25, 2019 12:22 am

Καλημέρα.Μια ακόμη σύνθεση, ως συνέχεια αυτού του θέματος.
Η τριγωνομετρία συνοδός...PNG
Η τριγωνομετρία συνοδός...PNG (6.59 KiB) Προβλήθηκε 113 φορές
Στο σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο και το DHIC ορθογώνιο. Το E \in DC με FZE \perp DC..Z \in HI και EF=EC.

Αν ισχύει \left ( DEZH \right )=\left ( ZIF \right ) τότε να εξεταστεί αν είναι \widehat{AEI}=135^{0}. Ευχαριστώ , Γιώργος.



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1853
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Με Τριγωνομέτρη αρωγό... ή μήπως όχι ;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Δευ Νοέμ 25, 2019 9:27 am

Γιώργος Μήτσιος έγραψε:
Δευ Νοέμ 25, 2019 12:22 am
Καλημέρα.Μια ακόμη σύνθεση, ως συνέχεια αυτού του θέματος.
Η τριγωνομετρία συνοδός...PNG

Στο σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο και το DHIC ορθογώνιο. Το E \in DC με FZE \perp DC..Z \in HI και EF=EC.

Αν ισχύει \left ( DEZH \right )=\left ( ZIF \right ) τότε να εξεταστεί αν είναι \widehat{AEI}=135^{0}. Ευχαριστώ , Γιώργος.
Καλημέρα και καλή εβδομάδα

Ισχύει

(DEZH)=(ZIF)\Rightarrow 2bd=(a-b)(a-b-d),(*),DH=d,


                 DE=b,AB=a,ZF=a-b-d,EC=a-b,

tan\omega =\dfrac{d}{a-b},tan\phi =\dfrac{b}{a},tan(\omega +\phi )=\dfrac{ad+b(a-b)}{a(a-b)-bd}=1, λογω της (*)

Αρα \omega +\phi =45^{0},\hat{AEI}=135^{0}
Συνημμένα
Με Τριγωνομέτρη αρωγό...η μήπως όχι.png
Με Τριγωνομέτρη αρωγό...η μήπως όχι.png (58.45 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης