Υπερδεκαδικές αναπαραστάσεις

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1324
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Υπερδεκαδικές αναπαραστάσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Κυρ Απρ 26, 2020 8:57 pm

α) Με πόσους τρόπους μπορούμε να γράψουμε των αριθμό 1292 στην μορφή

\displaystyle{1292=a_{3}10^3+a_{2}10^2+a_{1}10+a_{0}}, όπου \displaystyle{a_{i}} φυσικοί αριθμοί με \displaystyle{0 \leq a_{i} \leq 99}, \displaystyle{i=0,1,2,3};


β) Υπάρχουν άραγε 10 διαφορετικοί αριθμοί N τέτοιοι, ώστε να μπορούν να αναπαρασταθούν στην μορφή

\displaystyle{N=a_{3}10^3+a_{2}10^2+a_{1}10+a_{0}}, όπου a_{i} φυσικοί αριθμοί με \displaystyle{0 \leq a_{i} \leq 99}, \displaystyle{i=0,1,2,3}, ακριβώς με 130 τρόπους;


γ) Πόσοι αριθμοί N υπάρχουν τέτοιοι, ώστε να μπορούν να ναναπαρασταθούν στην μορφή

\displaystyle{N=a_{3}10^3+a_{2}10^2+a_{1}10+a_{0}}, όπου a_{i} φυσικοί αριθμοί με \displaystyle{0 \leq a_{i} \leq 99}, \displaystyle{i=0,1,2,3}, ακριβώς με 130 τρόπους;


Πηγή: Ενιαία Κρατική Εξέταση στη Ρωσία (αντίστοιχο Πανελλαδικών) για το έτος 2013, ζώνη ώρας Ουράλιων.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης