Σημείο παραβολής

Συντονιστές: silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17728
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σημείο παραβολής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Σημείο παραβολής.png
Σημείο παραβολής.png (54.4 KiB) Προβλήθηκε 753 φορές
\bigstar Από σημείο S της καμπύλης f(x)=\sqrt{x} , φέρουμε το κάθετο προς τον Ox τμήμα ST .

Η διχοτόμος της \widehat{OST} , τέμνει τον Ox στο P . Για ποιο S είναι : (SOP)=3(SPT) ;

Σκεφθείτε και δεύτερον τρόπο !
Ετικέτες:
παραβολή
σημείο
τριπλάσιο
Κορυφή
Manolis Petrakis
Δημοσιεύσεις: 209
Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: Σημείο παραβολής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Manolis Petrakis »

Έστω S(x_1,\sqrt {x_1})
Τότε: \dfrac{SO}{ST}=\dfrac{\sqrt{x_1^2+x_1}}{\sqrt x_1}=\sqrt{x_1+1} (1)
Άρα: 3=\dfrac{(SOP)}{(SPT)}=\dfrac{OP}{PT}=\dfrac{SO}{ST} (2) από θ. διχοτόμων.
Έτσι λόγω των (1),(2)\Rightarrow 3=\sqrt{x_1+1}\Leftrightarrow x_1=8
\Rightarrow S(8,2\sqrt{2})
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες