Συνάρτηση για εμβαδόν
Συνάρτηση για εμβαδόν
. Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει το εμβαδόν του
τριγώνου . Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης και δείξτε ότι : .
Εξηγήστε επίσης γιατί για κάθε , το είναι ακέραιος .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συνάρτηση για εμβαδόν
Αν είναι το . εύκολα βρίσκουμε ότι οι ευθείες είναι οι , αντίστοιχα, και άρα οι είναι οι και , αντίστοιχα. Λύνοντας τα συστήματα βρίσκουμε τα και . Με έτοιμο τύπο από (την εκτός ύλης ) αρίζουσα ή απευθείας βρίσκουμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου είναιKARKAR έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:32 pmΣυνάρτηση για το εμβαδόν.pngΣημείο κινείται στην βάση του τριγώνου , από το ως και το . Φέρουμε ,
. Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει το εμβαδόν του
τριγώνου . Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης και δείξτε ότι : .
Εξηγήστε επίσης γιατί για κάθε , το είναι ακέραιος .
.
Τα υπόλοιπα άμεσα, με μέγιστο στο .
Σχόλιο: Η άσκηση είναι περισσότερο Λογιστική παρά Μαθηματικές ιδέες. Προσοχή, δεν λέω ότι στην διαδικασία μάθησης η Λογιστική είναι μεπτή. Ίσα ίσα πρέπει, απαραίτητα, να αποκτείσει κανείς ευχέρια στις πράξεις. Το σχόλιο μου αφορά την κατάταξη της άσκησης ως προς τα χαρακτηριστικά της.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Συνάρτηση για εμβαδόν
Ο.ν.συνημιτόνου δίνει και θεωρώντας τα ύψη θα είναι (Π.Θ στο τρίγωνο )KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:32 pmΣυνάρτηση για το εμβαδόν.pngΣημείο κινείται στην βάση του τριγώνου , από το ως και το . Φέρουμε ,
. Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει το εμβαδόν του
τριγώνου . Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης και δείξτε ότι : .
Εξηγήστε επίσης γιατί για κάθε , το είναι ακέραιος .
.
Ακόμη,εύκολα παίρνουμε και
και
Από , και για
Τα άλλα ερωτήματα ,προφανή.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Συνάρτηση για εμβαδόν
Φέρνω το ύψος του Εύκολα και με Π. Θ βρίσκω Από τα εμβαδά των τριγώνων προκύπτει ότι:KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Απρ 17, 2021 8:32 pmΣυνάρτηση για το εμβαδόν.pngΣημείο κινείται στην βάση του τριγώνου , από το ως και το . Φέρουμε ,
. Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει το εμβαδόν του
τριγώνου . Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης και δείξτε ότι : .
Εξηγήστε επίσης γιατί για κάθε , το είναι ακέραιος .
Τα τρίγωνα έχουν μία γωνία παραπληρωματική, άρα:
H παρουσιάζει για μέγιστο ίσο με
Είναι και που εξηγεί την ακεραιότητα του τελευταίου ερωτήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες