Γαλλικά τοπία 5

KARKAR · #1

: Γαλλικά τοπία 5.png (6.84 KiB) Προβλήθηκε 451 φορές

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου

, για το οποίο ισχύει : $SA\cdot SB-SO^2=2$

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Δεκ 28, 2022 10:52 am Γαλλικά τοπία 5.pngΒρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου , για το οποίο ισχύει : $SA\cdot SB-SO^2=2$

Από το 1ο θεώρημα διαμέσων στο $\vartriangle SAB$ και την υπόθεση έχω:

$\left\{ \begin{gathered} S{A^2} + S{B^2} = 2S{O^2} + 32 \hfill \\ SA \cdot SB = S{O^2} + 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow {\left( {SA - SB} \right)^2} = 28$ . Δηλαδή : $\left| {SA - SB} \right| = 2\sqrt 7$ /

: Γαλλικά τοπία 5.png (21.79 KiB) Προβλήθηκε 422 φορές

Άρα το

ανήκει στην υπερβολή με εξίσωση $\boxed{\frac{{{x^2}}}{7} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1}$

Γαλλικά τοπία 5

Γαλλικά τοπία 5

Re: Γαλλικά τοπία 5

Μέλη σε σύνδεση