Υπάρχει διαφορά

[KARKAR]

Υπάρχει διαφορά.png (6.77 KiB) Προβλήθηκε 946 φορές

Από το σημείο διέρχεται ευθεία με θετική κλίση , η οποία τέμνει την πλευρά

του ορθογωνίου στο σημείο . Η κάθετη από το προς την ευθεία , τέμνει

την πλευρά στο σημείο . Υπολογίστε την διαφορά . Γενικεύστε .

[Mihalis_Lambrou]

Υπάρχει διαφορά.pngΑπό το σημείο διέρχεται ευθεία με θετική κλίση , η οποία τέμνει την πλευρά

του ορθογωνίου στο σημείο . Η κάθετη από το προς την ευθεία , τέμνει

την πλευρά στο σημείο . Υπολογίστε την διαφορά . Γενικεύστε .

.
Μία γενίκευση: Το ορθογώνιο έχει διαστάσεις , δηλαδή το είναι , και το σημείο το λαμβάνουμε . Στο δοθέν σχήμα είναι .

Φέρνουμε από το την κάθετη . Εύκολα τώρα βλέπουμε ότι τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα (διότι και , κάθετες πλευρές). Άρα . Συνεπώς η ζητούμενη διαφορά είναι

, σταθερό. Στο δοθέν σχήμα είναι
.