Έλλειμμα γραμμής

KARKAR · #1

: Έλλειμμα γραμμής.png (10.75 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές

Στα άκρα του τμήματος AB=6

υψώνουμε κάθετες , επί των οποίων θεωρούμε κινητά σημεία P , S

τέτοια ώστε : $AP\cdot BS=16$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής

των

.

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Μαρ 02, 2026 8:07 am Έλλειμμα γραμμής.pngΣτα άκρα του τμήματος υψώνουμε κάθετες , επί των οποίων θεωρούμε κινητά σημεία

τέτοια ώστε : $AP\cdot BS=16$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των .

Με τις συντεταγμένες του σχήματος

έχω αλλάξει το

στο σχήμα του Θανάση με k),

και επειδή PA||TD||SB,

έχω:

: Έλλειμμα γραμμής.png (14.44 KiB) Προβλήθηκε 66 φορές

$\displaystyle \frac{x}{6} = \frac{y}{k},\frac{{6 - x}}{6} = \frac{{ky}}{{16}}$ και με πολλαπλασιασμό κατά μέλη καταλήγω στην εξίσωση του

ζητούμενου γεωμετρικού τόπου $\boxed{y = \frac{2}{3}\sqrt {6x - {x^2}}}$ (Η κόκκινη ημιέλλειψη του σχήματος)

Έλλειμμα γραμμής

Έλλειμμα γραμμής

Re: Έλλειμμα γραμμής

Μέλη σε σύνδεση