Σημείο μεγιστοποίησης

[KARKAR]

Σημείο μεγιστοποίησης.png (13.61 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές

Βρείτε σημείο του κύκλου , για το οποίο μεγιστοποιείται η γωνία .

[Doloros]

Σημείο μεγιστοποίησης.pngΒρείτε σημείο του κύκλου , για το οποίο μεγιστοποιείται η γωνία .

Αρκεί να γράψουμε κύκλο διερχόμενο από τα δεδομένα σημεία κι εφαπτόμενος εξωτερικά του δεδομένου κύκλου

. Τότε το είναι : (Είναι από τα πιο γνωστά εκ των κατασκευών του Απολλώνιου .)

Σημείο μεγιστοποίησης.png (31.76 KiB) Προβλήθηκε 61 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Σημείο μεγιστοποίησης.pngΒρείτε σημείο του κύκλου , για το οποίο μεγιστοποιείται η γωνία .

.
To έχουμε δει "άπειρες" φορές τόσο στο φόρουμ αλλά και γενικότερα, στην βιβλιογραφία. Ίσως πρόκειται για το πιο συχνά επανεμφανιζόμενο θέμα στο φόρουμ. Μόνο τα νούμερα ή ο κύκλος αλλάζουν, αλλά από εκεί και πέρα είναι επανάληψη της επανάληψης. Μικρό δείγμα

εδώ

και

εδώ

και ακόμη καλύτερα βλέπε τα ιστορικά σχόλια

εδώ

σχετικά με το πρόβλημα Regiomontanus/Ευκλείδη.